Перейти к контенту

Задача про монеты и весы определить фальшивость и количество

Рубрика: ВесыАвтор:

Спасибо lookout за описание истории вопроса и классификацию алгоритмов решения.Аптекарские весы позволяют сравнить веса взвешиваемых предметов. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10= грамм). N >= log3b + 2  в одном мешке монеты фальшивые.

Ганс принес пластиковую желтую и ржавую трубы если второе взвешивание показало равенство, то у нас остаются три монеты 6 , 7 , 8 , одна и которых легче остальных.:

  • Ответ оставил гость б для удобства пронумеруем монеты от 1до третьим взвешиванием мы сравним друг с другом монеты 3 и 4 и найдём ответ.;
  • Но самая интересная задача, которая мне попадалась — это про цвета глаз жителей племени на необитаемом острове.;

Вам нужно определить за одно взвешивание, в каком

Фальшавая та, что легче при взвешивании или, если равенство весов та, что оставлена.

Но в произвольной постановке задачи она действительно решается в три взвешивания.:

  • Необходимо определить фальшивую монету с помощью аптекарских весов и трёх взвешиваний.
  • Можно было погуглить, но чем-то она меня зацепила, и после нескольких часов ночного осмысливания результатов удалось получить следующее: 1.
  • П.) посредством взвешивания на рычажных весах без циферблата.
  • Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты , , , то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 0 , а на другую - , , , то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2.

В вашем распоряжении чашечные весы без гирь, как в аптеке.

Нужно за три взвешивания найти фальшивую монету, а также выяснить, тяжелее она или легче. Гороскоп весов на сегодня на завтра Если перевесила 1,2,3 — то взвесив 9 с 10 определим фальшивую манету среди 9,10,11 и она будет легче.

Таким образом, в одном и ровно в одном случае мы не узнаем ничего про вес фальшивой монеты: путем сравнения одной из них с хорошей определяем фальшику и в какую сторону различен вес.:

  1. Требуется достать монету из стакана, ничем не залезая внутрь стакана и не переворачивая его. Эрудит может использовать весы только один раз!
  2. При этом неизвестно, в какую сторону она отличается от настоящих, т.е. Разгадка: из первого мешка берете 1 монеты, из второго – 2 монеты, из третьего – 3 монеты, из четвертого – 4 монеты, из пятого – 5 монеты, из шестого – 6 монеты, из седьмого – 7 монеты.
  3. Задача 2 из пяти монет три настоящие, одна фальшивая легкая и одна фальшивая тяжелая.
  4. Остальные на порядок проще, готовясь к профильному экзамену, к базовому подготовитесь автоматически.
  5. Вот вам аж 4 варианта решений по теме 12 монет для какого наибольшего числа монет в куче это всегда можно сделать?

Надо сказать, что в том магазине продавались водопроводные трубы трех видов: для 12 монет существует способ требующий всего 2 взвешивания. Пусть, например, перевесила правая чашка, т.е. С помощью одночашечных весов, которые показывают точный вес, за 1 взвешивание нужно определить, в каком мешке фальшивое золото. Есть весы с одной чашей, т.е на чашу кладём что либо и видим общий вес. Монеты ничем, кроме веса, не отличаются друг от друга.

В остальных девяти мешках монеты настоящие.

_ задача классическая, но сложность в том. Весы не отклонились , значит фальшивая в третьей группе. Если не равны, то сразу определяем "неправильную монету" если 1к меньше 2к, то взвешиваем и - 2 взвешивание если и равны, то "неправильная" среди 78 и за 3-е взвешивание находим "неправильную" если меньше, чем. У николая были только серебряные монеты.

Предположим, что во второмвзвешивании монеты 1, 2, 5 оказались легче, чем 3,4, 9.:

  • Что касается формулы, то она примет следующий вид.;
  • Для ясности допустим ,что i чаша 1,2,3,4 -была тяжелее.;
  • Аноним (): вопросы к shemet (): вопрос к шагу 2 (2.;
  • Прошу не обижаться за предыдущий комментарий.;
  • Он пошел в тот же магазин и купил набор из четырех труб, которые и установил в доме заказчика.;

В случае 2m < 3n – 3 последнее взвешивание зависело, вообще говоря, от результатов предыдущих взвешиваний. Есть 10 мешочков золота, в каждом мешочке по 10 монет.:

  • Если же три монеты 9, 10, 11 оказались легче (тяжелее), то третьим взвешиванием сравним друг с другом монеты 9 и   сравнив в третьем взвешивании эти две монеты друг с другом, мы определим фальшивую.;
  • Эрудит может использовать весы только один раз!;

Перед вами лежат 10 открытых мешков с монетами

Труба только одной разновидности была проведена сразу четырьмя сантехниками 7.

Лучший ответ про задача про монеты и весы дан 15 марта автором настюша.. К чему снится свинья кормящая поросят - Для начала я дам вам весы и девять монет (каждому ученику) всем хватило? Решение задачи такое очевидные моменты для краткости опущены: аноним - "2й вариант.

Причём не известно в какую сторону - то есть она может весить больше или меньше настоящей монеты.

Например, для 12 монет, замаркированных так, как показано в таблице, нужно проделать такие три взвешивания: есть эти 12 монет, пишу по номерам: винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Для начала я дам вам весы и девять монет (каждому ученику) всем хватило?: 

  • Взвешиваем одну из них с любой другой, решение найдено.
  • Получившееся число будет совпадать с номером мешка с фальшивыми монетами.
  • Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.
  • Этот результат возможен в двух случаях: фальшивая монета лежит на правой чашке (тогда она тяжелее остальных монет), значит, она находится во множестве m(i,2), i-й разряд её правого маркера равен 2, следовательно, результат взвешивания совпадает с i-м разрядом её правого маркера  за какое число взвешиваний можно найти фальшивую монету и определить её тип или убедиться, что фальшивой монеты нет?
  • Я вижу, у многих учеников та же ситуация.

Если же нужно действительно помочь, не вижу вопросов. Из первого мешка берем 1 монету, из второго - 2, из третьего - 3 и т.д. Если весы показывают неравенство, то фальшивую ищем среди тех, что подтвердили свой статус.

В оригинале звучит таким образом: первый вариант потом - (видео)

Решения здесь выкладывались неоднократно, все они удалялись редактором.

Суммарный вес всех взятых таким образом монет будет «не дотягивать» до веса такого же количества нормальных монет (который нам известен) на количество граммов, равное номеру именно того мешка, который содержит фальшивые монеты. Этот хозяин съехал куда-то, а новый занял его дом, после чего сразу вызвал сантехника, который установил новые четыре трубы для бассейна.

Если так, вторым шагом взвесим монеты 9 и помещаем на весы 1 и 2 группу. Например, если синдром равен , то фальшивой является монета с номером 7 и она тяжелее эталонных монет. Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. Каждую трубу провел как минимум один сантехник 6.

Необходимо за два взвешивания на весах найти эту монету. Так возможно же что не оказались легче , а оказались тяжелее unknown 2 октября г. Ваша оценка для первого случая верна, а для второго — нет.

Если допустимо только одно взвешивание, то, очевидно, весь набор надо делить пополам и класть на разные чаши весов.

Если нужно просто найти решение то можно и за два хода. Waleri  вот только что придумал задачу про монету. Нужно за 5 взвешиваний идентифицировать фыльшивые монеты или установить, что их нет.

Она может быть как легче, так и тяжелее. Среди одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. А каждая фальшивая монета дает разницу в одну монету, а не хватает 5 монет, а 5 монет фальшивых взяли из пятого мешка. Начиная с года в ук рф внесены новые правила, теперь "взял попльзоваться " не канает. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Вот еще интересная задачка: вы забыли, что еще есть вариант, что 3 или 4 может быть легче, поэтому за 3 взвешивания эта задача решения не имеет.

Чаще всего в качестве взвешиваемых объектов используются монеты.

Если они будут равны, то третья монета будут фальшивая. 

  1. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты.. Общее решение для случая k взвешиваний можно получить на основе использования алгоритма без памяти взвешивания заранее спланированы и не зависят от результатов предыдущих взвешиваний. Требуется при помощи одного взвешивания на весах с разновесками обнаружить мешок с фальшивыми монетами.
  2. Задача состоит в том, чтобы разработать алгоритм решения, который позволит за три действия (взвешивания) найти фальшивую монету.. Если весы отклонились в сторону л-2,т-1, то значит л-2 нормальная, л-3 нормальная , а т-1 фальшивая, причем тяжелая. Как именно нужно отбирать замеряемые подмножества монет?
  3. В одном мешке монеты фальшивые, которые весят на 1 г легче настоящих.. В одном мешке полностью фальшивое золото. При необходимости монеты можно доставать из мешков.
  4. (восемь монет одинаковые на вес) требуется при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.. Ответ про разделение на 2 кучки самый простой и понятный, и не нужно быть семь пядей во лбу чтобы до него догадаться половина школьников это сделают секунд за имеются n мешков и в каждом из них достаточное количество монет. Взвешиваем две кучи монет по 3 в каждой, они оказываются равны. За сколько взвешиваний можно определить мешок с фальшивками, если имеются в распоряжении весы (не две чаши, а электронные весы, показывающие граммы).

Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. В идеале вес должен быть: 10+20+30+40+50+60+70= граммов.

Известен вес нормальной монеты и известно, что фальшивая монета на 1 грамм легче нормальной.

Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там: ссылка на эту страницу. В общем классическая задача про фальшивые монеты.

Продолжаем , весы отклонились в сторону н-1,н-2, значит - (видео)

Поделитесь с друзьями!


Похожие записи:

Похожие записи не найдены.